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注册谷歌邮箱账号并下载谷歌邮箱手机版应用的步骤如下。
1、注册谷歌邮箱账号：
打开手机里的任意浏览器，进入谷歌官网（Gmail）页面，点击右下角的“创建账号”按钮，填写相应的注册信息，如姓名、邮箱地址（即将注册的谷歌邮箱账号）、密码、手机号和验证码等，完成信息填写后，点击“下一步”，并按照系统提示进行验证，验证完成后，即可完成谷歌邮箱账号的注册。
2、下载谷歌邮箱手机版应用：
在手机应用商店（如苹果App Store或安卓应用商店）中搜索“Gmail”，找到谷歌邮箱应用并点击下载，下载完成后，根据提示进行安装。
3、登录谷歌邮箱：
打开谷歌邮箱应用，在登录页面输入已注册的谷歌邮箱账号和密码，点击登录，成功登录后，即可开始使用谷歌邮箱。
注册过程中可能需要验证手机号或辅助邮箱等信息，请确保信息准确无误并处于可接收短信或邮件的状态，由于谷歌服务在中国存在访问限制，可能需要借助特定的网络工具才能成功访问和注册，如有疑问，可咨询谷歌官方客服获取帮助。